Це передрук статті з сайту Хорса. Посилання на статтю на рідному сайті постійно змінюється, і картинки кудись пропадають, тому вирішив продублювати її тут.
Розрахунок дротяного нагрівача електричної печі
Автор: Геннадій Сурков
15.12.2011 00:06
Як пов'язані об'єм, потужність і темп нагріву печі.
Як вже говорилося в іншому місці, звичайних печей не буває. Точно також не буває печей для випалу фаянсу або іграшок, червоної глини або намистин. Буває просто піч (а тут ми говоримо виключно про електричних печах) з деяким обсягом корисного простору, виконана з деяких вогнетривів. В цю піч можна поставити на випал одну велику чи маленьку вазу, а можна - цілу етажерку плит, на яких будуть лежати товсті шамотні кахлі. Обпалювати вазу або кахлі потрібно, може бути, на 1000°C, а може бути і 1300°C. По багатьом виробничим або побутових міркувань, випал повинен пройти через 5-6 годин або за 10-12.
Ніхто не знає, що Вам потрібно від печі, краще, ніж Ви самі. Тому перш, ніж приступити до розрахунку, потрібно прояснити для себе всі ці питання. Якщо піч вже є, але в неї треба встановити нагрівачі або поміняти старі на нові, відпадає необхідність у конструюванні. Якщо піч будується з нуля, починати треба з з'ясування габаритів камери, тобто з довжини, глибини, ширини.
Припустимо, Ви вже знаєте ці значення. Припустимо, що Вам потрібна камера з висотою 490 мм, шириною і глибиною 350 мм. Далі в тексті піч з такою камерою ми будемо називати 60-літрової. Одночасно ми будемо проектувати другу піч, побільше, з висотою H=800 мм, шириною D=500 мм і глибиною L=500 мм. Цю піч ми будемо називати 200-літриком.
Обсяг печі в літрах = H x D x L,
де H, D, L виражені в дециметрах.
Якщо Ви правильно перевели милиметры в дециметры, обсяг першої печі повинен вийти 60 літрів, об'єм другий - справді 200! Не подумайте, що автор ехидничает: найпоширеніші помилки в розрахунках помилки в розмірностях!
Переходимо до наступного питання - з чого зроблені стінки печі. Сучасні печі практично всі виконані з легких вогнетривів з низькою теплопровідністю і низькою теплоємністю. Дуже старі печі зроблені з важкого шамоту. Такі печі легко дізнатися по масивної футеровці, товщина якої мало не дорівнює ширині камери. Якщо у Вас цей випадок, Вам не пощастило: під час випалу 99% енергії буде витрачатися на нагрівання стінок, а не виробів. Припускаємо, що стінки виконані з сучасних матеріалів (МКРЛ-08, ШВП-350). Тоді на нагрівання стінок буде витрачатися всього 50-80% енергії.
Дуже невизначеним залишається маса завантаження. Хоч вона, як правило, менше, ніж маса вогнетривів стінок ( плюс пода і склепіння) печі, ця маса, звичайно ж, внесе свій внесок у темп нагріву.
Тепер про потужності. Потужність - це скільки тепла виділяє нагрівач в 1 секунду. Одиниця виміру потужності - ват (скорочено Вт). Яскрава лампочка розжарювання 100 Вт, електричний чайник - 1000 Вт, або 1 кіловат (скорочено 1 кВт). Якщо включити нагрівач потужністю 1 кВт, він буде кожну секунду виділяти тепло, яке за законом збереження енергії буде йти на нагрівання стінок, виробів, відлітати з повітрям через щілини. Теоретично, якщо ніяких втрат через щілини і стінки немає, 1 кВт в змозі за нескінченне час нагріти все що завгодно до нескінченної температури. Практично для печей відомі реальні (приблизні середні) тепловтрати, тому є таке правило-рекомендація:
Для нормального темпу нагріву печі 10-50 літрів потрібна потужність
100 Вт на кожен літр об'єму.
Для нормального темпу нагріву печі 100-500 літрів потрібна потужність
50-70 Вт на кожен літр об'єму.
Значення питомої потужності потрібно визначати не тільки з урахуванням об'єму печі, але і з урахуванням масивності футеровки і завантаження. Чим більше маса завантаження, тим більше значення потрібно вибирати. В іншому випадку піч нагріється, але за більший час. Виберемо для нашої 60-литровки питому потужність 100 Вт/л, а для 200-литровки - 60 Вт/л Відповідно отримаємо, що потужність нагрівачів 60-литровки повинна становити 60 х 100 = 6000 Вт = 6 кВт, а 200-литровки - 200 х 60 = 12000 Вт = 12 кВт. Дивіться, як цікаво: обсяг збільшився в 3 з гаком рази, а потужність - тільки 2. Чому? (Питання для самостійної роботи).
Буває, що немає розетки в квартирі на 6 кВт, а є тільки на 4. Але потрібна саме 60-литровка! Що ж, можна порахувати нагрівач на 4 кіловата, але змиритися з тим, що стадія нагрівання при випалюванні буде тривати 10-12 годин. Буває, що, навпаки, необхідний нагрів за 5-6 годин дуже масивної завантаження. Тоді в 60-літрову піч доведеться вкласти 8 кВт і не звертати увагу на раскалившуюся червоного проводку... Для подальших міркувань обмежимося класичними потужності - 6 і 12 кВт відповідно.
Потужність, ампери, вольти, фази.
Знаючи потужність, ми знаємо потреба в теплі для нагріву. За невблаганному законом збереження енергії ми маємо ту ж потужність забрати з електричної мережі. Нагадуємо формулу:
Потужність нагрівача (Вт) = Напруга на нагрівачі (В) х Струм (А)
або P = U x I
У цій формулі два підступу. Перший: напруга потрібно брати на кінцях нагрівача, а не взагалі в розетці. Напруга вимірюється у вольтах (скорочено В). Другий: мається на увазі струм, який тече саме через цей нагрівач, а не взагалі через автомат. Струм вимірюється в амперах (А скорочено).
Нам завжди задано напруга в мережі. Якщо підстанція працює норамально і зараз не час пік, напруга у звичайної побутової розетки буде 220 в Напруга промислової трифазної мережі між кожною фазою і нульовим проводом теж одно 220В, а напруга між будь-якими двома фазами - 380 В. Таким чином у випадку побутової, однофазної мережі у нас немає вибору в напрузі - лише 220 В. В разі трифазної мережі вибір є, але невеликий - або 220 або 380 В. А як же ампери? Вони вийдуть автоматично напруги і опору нагрівача по великому великого законом Ома:
Закон Ома для ділянки електричного кола:
Струм (А) = Напруга на ділянці (В) / Опір ділянки (Ом)
або I = U / R
Для того, щоб отримати 6 кВт з однофазної мережі, потрібен струм I = P / U= 6000/220 = 27,3 ампера. Це великий, але реальний струм хорошою побутової мережі. Наприклад, такий струм тече в електроплиті, у якої включені всі конфорки на повну потужність і духовка теж. Щоб отримати в однофазної мережі 12 кВт для 200-литровки, буде потрібно вдвічі більший струм - 12000/220 = 54,5 ампера! Це неприпустимо ні для якої побутової мережі. Краще скористатися трьома фазами, тобто розподілити потужність на три лінії. У кожній фазі буде протікати 12000/3/220 = 18,2 ампера.
Звертаємо увагу на останнє обчислення. На даний момент ми НЕ ЗНАЄМО, які будуть нагрівачі в печі, ми НЕ ЗНАЄМО, яка напруга (220 або 380 В) буде подано на нагрівачі. Але ми точно ЗНАЄМО, що від трифазної мережі потрібно відібрати 12 кВт, навантаження розподілити рівномірно, тобто по 4 кВт в кожній фазі нашої мережі, тобто по кожному фазному дроті вхідного (загального) автомата печі потече 18,2 А, і зовсім не обов'язково такий струм потече по нагрівника. До речі, 18,2 А буде проходити і через лічильник електроенергії. (І ще до речі: по нульовому проводу струму не буде з-за особливостей трифазного живлення. Ці особливості тут ігноруються, так як нас цікавить виключно теплова робота струму). Якщо у Вас в цьому місці викладу виникають питання, прочитайте все ще раз. І подумайте: якщо в об'ємі печі виділяється 12 кіловат, то за законом збереження енергії ті ж 12 кіловат проходять по трьом фазам, за кожною - 4 кВт...
Повернемося до однофазної 60-літрової печі. Легко знайти, що опір нагрівача печі повинно складати R = U / I = 220 В / 27,3 А = 8,06 Ома. Тому в самому загальному вигляді електросхема печі буде виглядати так:
За нагрівника з опором 8,06 Ома повинен текти струм 27,3 А
Для трифазної печі потрібно три однакових ланцюга нагріву: на малюнку - найзагальніша електросхема 200-литровки.
Потужність 200-літрової печі треба рівномірно розподілити на 3 ланцюзі - A, B і C.
Але кожен нагрівач можна включити або між фазою і нулем, або між двома фазами. У першому випадку на кінцях кожної ланцюга нагріву буде 220 вольт, і її опір складе R = U / I = 220 В / 18,2 А = 12,08 Ома. У другому випадку на кінцях кожної ланцюга нагріву буде 380 вольт. Для одержання потужності 4 кВт потрібно, щоб струм був I = P / U = 4000/380 = 10,5 ампера, тобто опір має бути R = U / I = 380 В / 10,5 А = 36,19 Ома. Ці варіанти під'єднання називаються "зірка" та "трикутник". Як видно із значень необхідного опору, поміняти просто так схему живлення з зірки (нагрівачі по 12,08 Ома) на трикутник (нагрівачі по 36,19 Ома) не вийде - в кожному випадку потрібні свої нагрівачі.
У схемі "зірка" кожна нагрівальна ланцюг включено між фазою і нулем на напругу 220 Вольт.
По кожному нагрівника опором 12,08 Ома тече струм 18,2 А. По дроту N струм не тече.
У схемі "трикутник" кожна нагрівальна ланцюг включено між двома фазами на напругу 380 Вольт.
По кожному нагрівника опором 36,19 Ома тече струм 10,5 А. По дроту, що з'єднує точку А1 з автоматом харчування (точка А) тече струм 18,2 А, отже 380 х 10,5 = 220 х 18,2 = 4 кіловата!
Аналогічно з лініями B1 - В і С1 - С.
Домашнє завдання. У 200-литровке була зірка. Опір кожної ланцюга - 12,08 Ома. Яка вийде потужність печі, якщо ці нагрівачі включити на трикутник?
Граничні навантаження дротяних нагрівачів (Х23Ю5Т).
Повна перемога! Ми знаємо опір нагрівача! Залишилося просто відмотати шматок дроту потрібної довжини. Не будемо втомлюватися розрахунками з питомим опором - все вже давно пораховано з достатньою для практичних потреб точністю.
Діаметр, мм | Метрів в 1 кг | Опір 1 метра, Ом |
1,5 | 72 | 0.815 |
2,0 | 40 | 0.459 |
2,5 | 25 | 0.294 |
3,0 | 18 | 0.204 |
3,5 | 13 | 0.150 |
4,0 | 10 | 0.115 |
Для 60-літрової печі потрібно 8,06 Ома, виберемо полторашку і отримаємо шукане опір дадуть всього 10 метрів дроту, які будуть важити всього-140 грам!
Вражаючий результат!
Давайте ще раз перевіримо: 10 метрів дроту діаметром 1,5 мм мають опір 10 х 0,815 = 8,15 Ома. Струм при 220 вольт буде 220 / 8,15 = 27 ампер. Потужність вийде 220 х 27 = 5940 Ват = 5,9 кВт. Ми і хотіли 6 кВт.
Ніде не помилилися, насторожує тільки те, що таких печей не буває...
Самотній розпечений нагрівач у 60-літрової печі.
Нагрівач дуже маленький, чи що. Таке створюється відчуття при розгляді вищенаведеної картинки. Але ми займаємося розрахунками, а не філософією, тому від відчуттів перейдемо до цифр. Цифри говорять наступне: 10 погонних метрів дроту діаметром 1,5 мм мають площу S = L x d x пі =1000 x 0,15 x 3,14 = 471 кв. см. З цієї площі (а звідки ж іще?) в обсяг печі випромінюється 5,9 кВт, тобто на 1 кв. см площі припадає випромінювана потужність 12,5 Ват. Опускаючи деталі, зазначимо, що нагрівника необхідно розжаритися до величезної температури, перш ніж температура в печі істотно підвищиться.
Перекал нагрівача визначається значенням так званої поверхневої навантаження p, яку ми вище і порахували. На практиці для кожного типу нагрівача існують граничні значення p, що залежать від матеріалу нагрівача, діаметра і температури. З хорошим наближенням для дроту з вітчизняного сплаву Х23Ю5Т будь-якого діаметра (1,5-4 мм) можна користуватись значенням 1,4-1,6 Вт/см2 для температури 1200-1250 o.
Фізично перекал можна пов'язати з різницею температури на поверхні дроту і всередині її. Тепло виділяється у всьому обсязі, тому чим вище поверхнева навантаження, тим сильніше будуть відрізнятися ці температури. При температурі на поверхні, близькою до граничної робочої температури, температура в серцевині дроту може наблизиться до температури плавлення.
Поверхнева навантаження вище граничної, ще трохи і дріт перегорить.
Нормальна поверхнева навантаження.
Якщо піч проектується для невисоких температур, поверхневе навантаження можна вибрати побільше, наприклад, 2 - 2,5 Вт/см2 для 1000 o c. Тут можна зробити сумне зауваження: справжній кантал (це оргінальний сплав, аналогом якого є російський фехраль Х23Ю5Т) допускає p до 2,5 при 1250°C. Робить такий кантал шведська фірма Кантал.
Повернемося до нашої 60-литровке і виберемо з таблиці дріт товстіший - двійку. Зрозуміло, що двійки доведеться брати 8,06 Ом / 0,459 Ом/м = 17,6 метра, а важити вони будуть вже 440 грамів. Вважаємо поверхневу навантаження: p = 6000 Вт / (1760 х 0,2 х 3,14) см2 = 5,43 Вт/см2. Багато. Для дроту діаметром 2,5 мм вийде 27,5 метра і p = 2,78. Для трійки - 39 метрів, 2,2 кілограма і p= 1,66. Нарешті.
Тепер нам доведеться мотати 39 метрів трійки (якщо лопне - починати мотати спочатку). Але можна використовувати ДВА нагрівача, включені паралельно. Природно, опір кожного має бути вже не 8,06 Ома, а вдвічі більше. Отже, для двійки вийде два нагрівача по 17,6 х 2 = 35,2 м на кожний доведеться по 3 кВт потужності, а поверхнева навантаження складе 3000 Вт / (3520 х 0,2 х 3,14) см2 = 1,36 Вт/см2. І вага - 1,7 кг Півкіло заощадили. Отримали в сумі багато витків, які можна рівномірно розподілити по всіх стінках печі.
Добре розподілені нагрівачі в 60-літрової печі.
Два нагрівача по 16,12 Ома включені паралельно на 220 Вольт. Кожен виділяє 3 кВт потужності і працює без перекалу.
Можна дроту для кожного діаметра порахувати максимальний (у порядку рекомендації) струм, який з неї може протікати, не викликаючи перекалу.
Діаметр, мм | Граничний ток для p=2 Вт/см2 при 1000oC | Граничний ток для p=1,6 Вт/см2 при 1200oC |
1,5 | 10,8 | 9,6 |
2,0 | 16,5 | 14,8 |
2,5 | 23,4 | 20,7 |
3,0 | 30,8 | 27,3 |
3,5 | 38,5 | 34,3 |
4,0 | 46,8 | 41,9 |
Приклад розрахунку печі 200 літрів.
Тепер, коли відомі основні принципи, покажемо, як вони використовуються в розрахунку реальної 200 літрової печі. Всі стадії розрахунку, природно, можна формалізувати і записати в простеньку програму, яка буде майже все робити сама.
Намалюємо нашу піч "в розгортці". Ми як би дивимося на неї зверху, в центрі - під, з боків стінки. Розрахуємо площі всіх стінок, щоб потім правильно, пропорційно площі, організувати подачу тепла.
"Розгортка" 200-літрової печі.
Ми вже знаємо, що при з'єднанні зіркою в кожній фазі повинен протікати струм 18,2 А. З вищенаведеної таблиці з граничних струмів випливає, що для дроту діаметром 2,5 мм можна використовувати один нагрівальний елемент (граничний ток 20,7 А), а для дроту 2,0 мм потрібно використовувати два паралельно включених елементу (оскільки граничний ток всього 14,8 А), всього в печі їх буде 3 х 2 = 6.
За законом Ома розраховуємо необхідну опір нагрівачів. Для дроту діаметром 2,5 мм R= 220 / 18,2 = 12,09 Ом, або 12,09 / 0,294 = 41,1 метра. Знадобиться 3 таких нагрівача, приблизно за 480 витків кожен, якщо намотувати на оправку 25 мм. Загальна вага дроту складе (41,1 х 3) / 25 = 4,9 кг
Для дроту 2,0 мм в кожній фазі два паралельних елемента, тому опір кожного має бути вдвічі більше - 24,18 Ома. Довжина кожного складе 24,18 / 0,459 = 52,7 метра. Кожен елемент буде мати 610 витків при тій же намотуванні. Загальна вага всіх 6 нагрівальних елементів (52,7 х 6) / 40 = 7,9 кг
Ніщо не заважає нам розділити будь-яку спіраль на кілька шматків, а потім з'єднати послідовно. Навіщо? По-перше, для зручності монтажу. По-друге, якщо вийде з ладу чверть нагрівача, поміняти потрібно буде тільки цю чверть. Точно так само ніхто не заважає засунути в піч целиковую спіраль. Тоді на двері знадобиться окрема спіраль, а у нас, в разі діаметра 2,5 мм, їх всього три...
Поставили одну фазу з дроту 2,5 мм. Нагрівач розділили на 8 незалежних коротких спіралей, всі вони з'єднані послідовно.
Коли ми поставимо аналогічним чином всі три фази (див. малюнок нижче), з'ясовується наступне. Ми забули про під! А він займає 13,5% площі. Крім того, спіралі знаходяться в небезпечній електричної близькості один до одного. Особливо небезпечне сусідство спіралей на лівій стінці, де між ними напругу 220 Вольт (фаза - нуль - фаза - нуль...). Якщо із-за чогось сусідні спіралі лівої стінки торкнуться один одного, не минути великого короткого замикання. Пропонуємо самостійно оптимізувати розташування та під'єднання спіралей.
Поставили всі фази.
Для випадку, якщо ми вирішили скористатися двійкою, схема показана нижче. Кожен елемент в 52,7 метра завдовжки розділений на 4 послідовних спіралі по 610 / 4 =152 витка (намотка на оправку 25 мм).
Варіант розташування нагрівачів у разі дроту 2.0 мм.
Особливості намотування, установки, експлуатації.
Дріт зручна тим, що її можна намотати в спіраль, а спіраль потім розтягнути так, як зручно. Вважається, що діаметр намотування повинен бути більше 6-8 діаметрів дроту. Оптимальним кроком між витками є 2-2,5 діаметра дроту. Але треба намотувати виток до витка: розтягнути спіраль дуже легко, стиснути - набагато важче.
Товста дріт може лопнути під час намотування. Особливо прикро, якщо з 200 витків залишилося намотати 5. Ідеально проводити намотування на токарному верстаті на дуже повільній швидкості обертання оправки. Сплав Х23Ю5Т випускається відпущеним і неотпущенным. Останній лопається особливо часто, тому, якщо у Вас є вибір, обов'язково придбайте дріт, відпущену для намотування.
Скільки потрібно витків? Не дивлячись на простоту питання, відповідь неочевидний. По-перше, точно не відомий діаметр оправки і, отже, діаметр одного витка. По-друге, точно відомо, що діаметр дроту злегка гуляє по довжині, тому опір спіралі буде теж гуляти. По-третє, питомий опір сплаву конкретної варіння може відрізнятися від довідкового. На практиці намотують спіраль на 5-10 витків більше, ніж за розрахунком, потім вимірюють її опір - ДУЖЕ ТОЧНИМ приладом, якому можна вірити, а не мильницею. Зокрема, потрібно переконатися, що при коротко-замкнутих щупах прилад показує нуль, або число близько 0,02 Ома, яке треба буде відняти з виміряного значення. При вимірі опору спіраль злегка розтягують, щоб виключити вплив міжвиткових замикань. Зайві витки відкушують.
Краще всього розташовувати спіраль в печі на муллито-кремнеземистого трубці (МКР). Для діаметра навивки 25 мм підійде трубка із зовнішнім діаметром 20 мм для діаметра навивки 35 мм - 30 - 32 мм.
Добре, якщо піч обігрівається рівномірно з п'яти сторін (чотири стінки + під). На поді потрібно концентрувати значну потужність, наприклад, 20 -25% всієї розрахункової потужності печі. Цим компенсується підсмоктування холодного повітря ззовні.
Правильне розташування нагрівачів по висоті і на поді робить нагрів більш рівномірним.
На жаль, абсолютної рівномірності нагріву досягти все одно не можна. Наблизиться до неї можна, використовуючи вентиляційні системи з НИЖНІМ відбором повітря з печі. (Приклад такої печі).
Під час першого нагрівання або навіть перших двох-трьох нагрівів на поверхні дроту утворюється окалина. Треба не забути видалити її як з нагрівачів (щіткою), так і з поверхні плит, цегли і т. д. Окалина особливо небезпечна, якщо спіраль просто лежить на цеглинах: оксиди заліза з алюмосиликатами при високій температурі (нагрівач в одному милиметре!) утворюють легкоплавкі сполуки, з-за яких нагрівач може перегоріти.